Matematyka
Konto usunięte
1

uzasadnij,ze dla dowolnej liczby calkowitej m liczba m³-m jest podzielna przez 3

+0
(1) Odpowiedź
wiólka

m3-m= m(m2-1)= m(m-1)(m+1)= (m-1)*m*(m+1) zatem jest to iloczyn 3 kolejnych liczb naturalnych Podzielna przez 3 jest co trzecia liczba naturalna, zatem napewno któraś z tych 3 liczb jest podzielna przez 3. A skoro któraś z tych liczb jest podzielna przez 3, to znaczy , że iloczyn z tą liczbą też jest podzielny przez 3;)

Dodaj swoją odpowiedź