Matematyka
martulaaaa
3

Napisz równanie symetralnej odcinka AB jeśli A=(3,7) B=(5,-5)

+0
(1) Odpowiedź
martusia3525

A=(3,7) czyli x₁=3 y₁=7 B=(5,-5) czyli x₂=5 y₂=-5 Znajdujemy równanie prostej AB: => Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty obliczamy za pomocą wzoru: (y - y₁)∧(x₂ - x₁)-(y₂ - y₁)∧(x - x₁) => Podstawiamy punkt A i B do tego wzoru: (y - 7)∧(5 - 3) - (-5 -7)∧(x - 3) = 2y + 12x - 50 czyli prosta ma postać 2y +12x -50 = 0 2y = -12x + 50 /:2 y= -6x +25 Znajdujemy współrzędne środka odcinka AB: => Współrzędne środka odcinka AB obliczamy za pomocą wzoru: S = [ (x₁ + x₂) : 2 , (y₁ + y₂) : 2 ] => Podstawiamy A i B do wzoru S = [ (3 + 5) : 2 , (7 + (-5)) : 2 ] S = ( 4, 1 ) Znajdujemy współczynnik a prostej prostopadłej do AB => wspólczynnik a prostej AB pomnozony przez wspolczynnik a prostej prostopadlej do AB ma byc rowny -1 czyli a prostej prostopadlej wynosi ⅙ Znajdujemy prosta o wspolczynniku a = ⅙ przechodzacym przez punkt S: => rownanie ogolne prostej kierunkowej to: y = ax + b => podstawiamy a i punkt S aby obliczyc b 1 = 4 ∧ ⅙ + b b= ⅓ Rownanie symetralnej odcinka AB jest przedstawione za pomoca wzoru: y= ⅙x + ⅓ :)

Dodaj swoją odpowiedź