Mathématiques
jotshi
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Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour mon exercice de maths svp Soit B = (3x + 4)au carre - 81 a. Factorise B b Calcule B pour x = -5 puis pour x = 5/3 c. Résous l'équation B = 0

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(2) Réponses
cacahuette

a. Factorisation de B B = (3x + 4)² - 81                       a² - b²  = (a + b)(a - b) B = (3x + 4)²  - 9² B= (3x + 4 + 9)(3x + 4 - 9) B= (3x + 13)(3x - 5) x = - 5        B = (3x + 13)(3x - 5)                   B = ( 3 x - 5 + 15)(3 x - 5 - 5)                              B = (- 15  + 15)(- 15 - 5)                                  B = 0 x - 20                   B = 0 x = 5/3        B = ( 3 x 5/3 + 13)(3 x 5/3 - 5)                    B =    (3 + 13)( 3 - 5)                    B = 16 x - 2                    B = - 32 c.   B = (3x + 13)(3x - 5) = 0 Un produit de facteur esrt nul si l'un des facteur est nul on a donc 3x + 13 = 0                  3x- 5 = 0 3x = - 13                      3x = 5 x = - 13/3                     x = 5/3 Les solutions de l'équation sont - 13/3  et 5/3

Morgane2312

(3x+4)²-81  81=9² (3x+4)²-81 peut aussi s'écrire (3x+4)²-9² identite remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) a²= (3x+4)² a= 3x+4 b²= 9² b= 9 (3x+4)²-9²= ((3x+4)+9))((3x+4)-9))= (3x+4+9)(3x+4-9)=(3x+13)(3x-5) x=-5  ( (3x-5)+13)((3x-5)-5) = (-15+13)(-15-5)=(-2)(-20)=40 x=5/3 ((3x5/3)+13)(3x5/3)-5) = ( 5+13)(5-5)=18 x0=0 B=0  (3x+13)(3x-5)=0  3x+13=0  3x=-13 x=13/3  ou 3x-5=0 x=5/3

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